La Coppa del Mondo di calcio è sempre contrassegnata dall’introduzione (anche per ovvi motivi commerciali) dall’arrivo di una nuova sfera
Milioni di telespettatori guardano, ogni 4 anni, le partite dei Mondiali di calcio, ma quanti hanno effettivamente guardato la palla? L’ultima si chiamava Al Rihla, che in arabo significa “il viaggio”. I matematici preferiscono evocare un icosidodecaedro… dal greco ico per “venti”, dodé per “dodici” e èdre per “faccia”. Ogni Coppa è un’opportunità per una nuova geometria. In Messico nel 1970, il pallone si chiamava Telstar. Lo conosciamo tutti con i suoi pannelli in pelle bianca e nera. I dodici pezzi neri sono pentagoni e i venti pezzi bianchi sono esagoni. Fin dall’antichità greca sono noti cinque poliedri regolari, tutti con facce identiche: essi giocano un ruolo importante nella filosofia di Platone, essendo ciascuno associato a un “elemento”. Il più rotondo è l’icosaedro, con le sue venti facce a forma di triangoli equilateri. Per renderlo ancora più rotondo, ne tagliamo i dodici vertici, gonfiamo il tutto e otteniamo… il Telstar. Archimede, nel frattempo, cercava poliedri semiregolari, le cui facce sono ancora poligoni regolari, ma non necessariamente con lo stesso numero di lati. Ne contò tredici, compreso il nostro icosidodecaedro, con dodici pentagoni e venti triangoli. Gli ingegneri dell’Adidas si sono accontentati di cucire ciascuno dei pentagoni con un triangolo per ottenere Al Rihla.
Al di là dell’estetica, sono le simmetrie dell’oggetto che interessano il matematico e non si contano più le apparizioni dell’icosaedro nella matematica contemporanea. L’ingegnere ha molte altre preoccupazioni oltre all’estetica, anche se non deve dimenticarlo. Le simmetrie sono importanti anche per evitare che la palla voli in direzioni incontrollate. La fisica del volo del pallone da calcio è complessa e richiede studi sia teorici che sperimentali.
Uno dei pionieri fu Gustave Eiffel, naturalmente più interessato all’aviazione che al calcio. Cominciò osservando la caduta di sfere di varie dimensioni dal secondo piano della “sua” torre, prima di proseguire le sue ricerche in una delle prime gallerie del vento. Nel 1912 scoprì un fenomeno in cui non credeva a prima vista, che ora si chiama “crisi della trama”. Quando una palla vola, l’aria esercita una resistenza che tende a rallentarla. Sembra ovvio che questa forza sia tanto più debole quanto più piccola è la velocità. Eppure, quando una palla rallenta gradualmente e viene raggiunta una certa velocità, osserviamo improvvisamente un aumento significativo della resistenza. Questa velocità critica dipende dalle dimensioni del pallone ma anche dalla rugosità della sua superficie. Per un pallone Telstar o Al Rihla, è di circa 10 metri al secondo.
Quando un giocatore colpisce la palla, la sua velocità iniziale è spesso molto superiore a questo valore prima di diminuire gradualmente. Quando la palla raggiunge la velocità critica, la resistenza aumenta improvvisamente e la traiettoria sembra spezzarsi: un fenomeno che i portieri conoscono bene.
Per palloni più lisci, come lo Jabulani ai Mondiali in Sudafrica, la crisi avviene intorno ai 14 metri al secondo: questo è uno dei motivi per cui ai giocatori questo pallone non è piaciuto per niente. Il portiere brasiliano Julio César ha detto: “È terribile, orribile, sembra uno di quei palloni che si comprano al supermercato”. Secondo l’attaccante Robinho “chi ha progettato questo pallone da bambino non ha mai giocato a calcio”.