(Wall Street Journal) “I triangoli sono tutto e tutto è triangoli”. Questo è solo l’inizio per raccontare l’evoluzione storica della trigonometria
Negli anni ’30, un matematico di nome Nicolas Bourbaki era noto per frequentare il Café Capoulade a Parigi, un rifugio per artisti e intellettuali nei pressi dei Giardini del Lussemburgo. Qui, Bourbaki scrisse una serie di testi enciclopedici intitolata “Éléments de mathématique,” con l’obiettivo di rivedere le basi della matematica e dell’educazione matematica. Tuttavia, si scoprì presto che Bourbaki non esisteva in carne e ossa. Era invece lo pseudonimo di una società segreta composta da un gruppo selezionato di matematici francesi d’élite. Questo movimento, attivo per decenni, criticava la geometria euclidea, ritenuta insufficiente, promuovendo invece l’algebra. Essi rigettavano approcci visivi e pratici, preferendo un metodo rigorosamente logico. Durante una conferenza del 1959 dedicata alla riforma dell’educazione matematica francese, Jean Dieudonné, membro fondatore del gruppo, sintetizzò il loro mandato con lo slogan: “A bas Euclide! Mort aux triangles!” (“Abbasso Euclide! Morte ai triangoli!”).
Nonostante ciò, i triangoli non solo sopravvissero, ma prosperarono. Nel suo libro “Love Triangle: How Trigonometry Shapes the World”, Matt Parker esplora come i computer abbiano rivoluzionato il campo della ricerca delle forme. Parker racconta, ad esempio, come un computer Burroughs 220 all’Università di Stanford negli anni ’60 sia stato fondamentale per Donald W. Grace, uno studente di master alla ricerca dei più grandi poliedri. Fu proprio quel computer a scoprire una forma mai vista prima: un poliedro con otto vertici, fatto interamente di triangoli, che aveva un volume maggiore di qualsiasi altra forma a otto vertici precedentemente conosciuta. Parker, un “matematico da stand-up” (ovvero un comico e insegnante di matematica), riempie il suo libro di racconti provocatori sui triangoli. Sebbene talvolta si avventuri in digressioni che deviano dal suo argomento principale, il suo messaggio rimane chiaro: “I triangoli sono tutto e tutto è triangoli.” Come esempio, descrive un pezzo di architettura in cemento esagonale progettato non solo con una rete superficiale triangolare, ma anche con una rete tridimensionale che riempie l’intera struttura: “triangoli fino in fondo.”
Nel corso del libro, Parker affronta diversi argomenti, come il taglio di un panino in tre triangoli uguali, l’uso del teorema di Pitagora per correggere il database delle metriche di distanza registrate per oltre 4,6 milioni di tiri nella NBA e l’applicazione dei triangoli nella grafica dei videogiochi, nelle onde luminose, nella previsione degli impatti degli asteroidi, e nell’analisi degli arcobaleni. Descrivendo i triangoli come “sudoku della natura, in attesa di essere risolti,” Parker spiega come, partendo da un triangolo e inserendo i dati che si conoscono (lunghezza dei lati, grandezza degli angoli), sia possibile calcolare quantità sconosciute. La trigonometria, che deriva dai termini greci per “triangolo” e “misurare”, è uno strumento matematico indispensabile. Parker impiega i triangoli per misurare una “bolla cosmica di proporzioni straordinarie” – 5,6 miliardi di anni luce da lato a lato. Durante una passeggiata in Gran Bretagna, Parker si imbatte in una “Triangulation Station”, strutture erette tra il 1936 e il 1962 come parte della “ritriangolazione della Gran Bretagna”. La triangolazione originale, o “triangolazione principale della Gran Bretagna”, aveva avuto luogo tra il 1783 e il 1853 e aveva portato alla pubblicazione delle mappe dell’Ordnance Survey.
Alla fine di questo tour vorticoso, Parker si scusa per qualsiasi aneddoto triangolare omesso. Tra le omissioni c’è Bourbaki. “Love Triangle” si concentra principalmente sulle applicazioni pratiche dei triangoli, piuttosto che sui loro aspetti più astratti che hanno affascinato molti matematici. Ad esempio, non menziona il “triangolo aureo”, un isoscele in cui i lati uguali sono in rapporto aureo con la base. Né fa cenno al teorema del trisettore di Morley, secondo il quale i punti d’intersezione dei trisettori adiacenti degli angoli di un triangolo formano un triangolo equilatero. Tuttavia, Parker racconta un curioso episodio in cui un pallone aerostatico a bassa quota causa una fuga di maiali da una fattoria, scatenando una causa legale in cui i triangoli vengono in difesa dell’allevatore. Il titolo di questa sezione? “Pigonometry”. Il libro di Parker è pieno di giochi di parole e battute – un umorismo alto-basso di cui è consapevole e che accetta con nonchalance. Nonostante l’approccio leggero, “Love Triangle” offre un affascinante corso di ripasso per chiunque sia incuriosito dalla trigonometria. Pur non essendo un testo scolastico, un insegnante potrebbe facilmente trarre spunto per numerose lezioni interessanti e divertenti da questo volume istruttivo. Abbasso i Bourbakisti: lunga vita ai triangoli.
